Народився 1884 року в Херсоні. Мистецьку освіту він здобув в Одеському художньому училищі (1908) і Петербурзькій академії мистецтв (1917).
Роботи художника вирізняються прихильністю до портретів і насичених барвами пейзажів. Якраве вираження дійсності і індивідуальний підхід, те чим вражають роботи Шовкуненка й досі. 

Твори Шовкуненка зберігаються у численних музеях, галереях та приватних колекціях в Україні та за її межами. Ім’ям художника названо Херсонський художній музей (1984), у колекції якого зберігалося до війни 154 роботи митця.